Задача №2. Задан треугольник ABC, где AC=12, BC=10 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

По теореме косинусов:

\[AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos(\angle ACB).\]

Так как \(\cos 60^\circ=\frac{1}{2}\), подставим значения:

\[AB^2=12^2+10^2-2\cdot12\cdot10\cdot\frac{1}{2}.\]

Выполним вычисления:

\[AB^2=144+100-120=124.\]

Ответ: \(AB^2=124\).