Задача 23. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 61° и 89°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 8.

Сначала найдём угол A:

∠A = 180° − 61° − 89° = 30°.

По теореме синусов BC = 2R · sin ∠A, поскольку BC лежит напротив угла A.

BC = 2 · 8 · sin 30° = 16 · 0,5 = 8.

Ответ: 8.