Задача 267. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Производная в точке равна угловому коэффициенту касательной.

По графику касательная проходит через точки \((-3;-4)\) и \((3;5)\). Поэтому

\[f'(x_0)=\frac{5-(-4)}{3-(-3)}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}.\]

Ответ: \(\frac{3}{2}\).