Задача 28-1. Какие величины называют прямо пропорциональными, а какие обратно пропорциональными? Приведите примеры. Сформулируйте основное свойство пропорции.

Прямо пропорциональные величины — это величины, при увеличении или уменьшении одной из которых в несколько раз другая увеличивается или уменьшается во столько же раз. Их отношение остаётся постоянным: \(\frac{y}{x}=k\).

Пример: стоимость товара и его количество при постоянной цене за единицу; путь и время при постоянной скорости.

Обратно пропорциональные величины — это величины, при увеличении одной из которых в несколько раз другая уменьшается во столько же раз. Их произведение остаётся постоянным: \(xy=k\).

Пример: скорость и время движения при постоянном расстоянии; число рабочих и время выполнения одной и той же работы при одинаковой производительности.

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов. Если \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), то \(ad=bc\).