Задача 28. Найдите значение выражения \(\frac{(a^3)^4\cdot a^{12}}{a^{21}}\) при \(a=5\).

Сначала возведём степень в степень, затем сложим показатели при умножении и вычтем показатель при делении:

\(\frac{(a^3)^4\cdot a^{12}}{a^{21}}=\frac{a^{12}\cdot a^{12}}{a^{21}}=a^{12+12-21}=a^3\).

Подставим \(a=5\): \(5^3=125\).

Ответ: 125.