Задача 29-1. Найдите неизвестный член пропорции: 2:\( \frac{3}{3} \):3 = x:3,5. Ответ дайте в десятичном виде.

Решение:

Запишем пропорцию:

\[ \frac{2}{3} : 3 = x : 3.5 \]

Чтобы найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\[ \frac{2}{3} \cdot 3.5 = 3x \]

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 3.5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]

Подставим значение:

\[ \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{2} = 3x \]

Сократим дробь:

\[ \frac{7}{3} = 3x \]

Теперь найдем \( x \):

\[ x = \frac{7}{3} \div 3 \]

\[ x = \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3} \]

\[ x = \frac{7}{9} \]

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

\[ \frac{7}{9} = 0.777... \]

Округлим до сотых:

\[ x \approx 0.78 \]

Ответ: \( x \approx 0.78 \)