Задача 29. Человек идёт с постоянной скоростью v по горизонтальной поверхности земли к фонарному столбу, на котором на высоте H = 3,6 м от поверхности земли закреплён небольшой фонарь. Высота глаз человека над землёй h = 1,8 м. На пути человека находится лужа длиной l = 2,2 м (см. рис.). Если, приближаясь к луже, человек видит в ней изображение фонаря в течение промежутка времени Δt = 3,0 с, то модуль скорости v движения человека равен … м/с.

Изображение фонаря видно, когда точка отражения света находится в пределах лужи.

Пусть человек проходит расстояние s, пока отражение перемещается от одного края лужи до другого. По подобию треугольников перемещение точки отражения составляет долю H/(H + h) от перемещения человека:

l = s · H/(H + h), поэтому s = l(H + h)/H.

Подставим данные: s = 2,2 · (3,6 + 1,8)/3,6 = 3,3 м.

Тогда скорость человека: v = s/Δt = 3,3/3,0 = 1,1 м/с.

Ответ: 1,1 м/с.