Задача 29. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задача 29. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$(b^4)^3=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

Тогда $\dfrac{a^{14}b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2$.

Подставим $a=3$: $a^2=3^2=9$.

Ответ: 9.

Задача 29. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt3\).