Задача № 3 (15 баллов). На рынке установилось равновесие при спросе QD = 20 − P и предложении QS = −4 + 2P. Для пополнения бюджета государство обязало производителей платить 3 ден. ед. с каждой единицы проданной продукции.

Условие не содержит явного вопроса о том, что требуется найти. По имеющимся данным можно определить исходное равновесие и равновесие после введения налога.

1. Исходное равновесие. При равновесии спрос равен предложению:

\(20-P=-4+2P\).

Переносим слагаемые: \(24=3P\), поэтому \(P_0=8\). Подставляем цену в спрос: \(Q_0=20-8=12\).

Исходные равновесные цена и количество: \(P_0=8\) ден. ед., \(Q_0=12\).

2. Равновесие после введения налога. Налог составляет 3 ден. ед. с единицы и уплачивается производителями. Если \(P_c\) — цена покупателя, то производитель получает \(P_c-3\). Поэтому предложение с учётом налога задаётся равенством \(Q_S=-4+2(P_c-3)=2P_c-10\).

При новом равновесии:

\(20-P_c=2P_c-10\), откуда \(30=3P_c\) и \(P_c=10\).

Количество: \(Q_1=20-10=10\). Цена, получаемая производителями после уплаты налога: \(P_p=10-3=7\) ден. ед.

Проверка: \(-4+2\cdot7=10\), что совпадает с равновесным количеством.

Налог снижает объём продаж с 12 до 10 единиц. Покупательская цена повышается с 8 до 10 ден. ед., а цена производителя после налога снижается с 8 до 7 ден. ед.

Ответ: после введения налога равновесное количество — 10 единиц; покупатель платит 10 ден. ед. за единицу, производитель получает 7 ден. ед. после уплаты налога.

Если в задаче требуются дополнительные показатели (например, налоговые поступления или потери общественного благосостояния), формулировка вопроса на изображении отсутствует.