Задача 3 (2 балла). В коробке 8 шариков: 3 красных и 5 синих. Из коробки вынимают два шарика подряд без возвращения. Какова вероятность, что первый шарик — красный, а второй — синий?

Вероятность сначала вынуть красный шарик равна \(\frac{3}{8}\). После этого остаётся 7 шариков, из них 5 синих, поэтому вероятность затем вынуть синий равна \(\frac{5}{7}\).

Перемножаем вероятности последовательных событий: \(P=\frac{3}{8}\cdot\frac{5}{7}=\frac{15}{56}\).

Ответ: \(\frac{15}{56}\) (примерно 0,268).