Задача 3.2. Лифт массой 500 кг поднимается вверх с ускорением 2 м/с². Внутри лифта на полу стоят пружинные весы, на которых находится груз массой 60 кг. Найдите силу натяжения троса, удерживающего лифт, и показания пружинных весов (в ньютонах). Примите g=10 м/с².

Дано: масса лифта \(M=500\) кг, масса груза \(m=60\) кг, ускорение вверх \(a=2\) м/с², \(g=10\) м/с².

Рассмотрим лифт вместе с грузом как одну систему. По второму закону Ньютона:

\(T-(M+m)g=(M+m)a\).

Отсюда натяжение троса:

\(T=(M+m)(g+a)=(500+60)(10+2)=6720\) Н.

Для груза показание весов равно силе реакции опоры \(N\). Поскольку груз ускоряется вверх, \(N-mg=ma\), поэтому:

\(N=m(g+a)=60(10+2)=720\) Н.

Ответ: натяжение троса — 6720 Н; показание пружинных весов — 720 Н.