Задача № 3.9. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найти эти углы.

При пересечении двух прямых смежные углы в сумме составляют 180°, а вертикальные углы равны. Так как один угол меньше другого, речь идёт о смежных углах.

Пусть меньший угол равен \(x\)°, тогда больший — \(x+50\)°. Составим уравнение:

\(x+(x+50)=180\).

\(2x=130\), поэтому \(x=65\). Больший угол равен \(65+50=115\)°.

Ответ: 65° и 115°; вертикальные углы равны соответственно 65° и 115°.