Задача 3. Автомобиль движется по прямой улице. На графике представлена зависимость проекции скорости автомобиля от времени. Определите проекцию максимального ускорения автомобиля.

Ускорение на графике зависимости скорости от времени равно угловому коэффициенту участка:

\[a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t}.\]

1. На участке от 0 до 10 с: \(a_x=\frac{5-0}{10}=0.5\) м/с².
2. На участке от 10 до 20 с: \(a_x=\frac{20-5}{10}=1.5\) м/с².
3. На участке от 20 до 30 с: \(a_x=\frac{0-20}{10}=-2\) м/с².
4. На участке от 30 до 40 с: \(a_x=\frac{10-0}{10}=1\) м/с².

Наибольшее положительное значение проекции ускорения равно \(1.5\) м/с².

Ответ: \(a_{x\,\text{max}}=1.5\) м/с².