Задача 3. Буквенные выражения. Дано выражение A = 3x² − 2y + 5. 1. Найдите A при: x = −2, y = 3; x = 0, y = 0; x = 1, y = −1. 2. Упростите выражение: 5a + 3a − 4 + 7. 3. Упростите выражение: 6abc + 4x + 2y − 3x + 5y − 7abc. 4. Раскройте скобки и упростите: 3(2x + 1) − 2(x − 4). Дополнительный вопрос. Почему выражения −2y и 3x² нельзя считать подобными?

1. Подставим значения в выражение \(A=3x^2-2y+5\):

   • \(x=-2,\ y=3:\quad A=3\cdot(-2)^2-2\cdot3+5=12-6+5=11\).
   • \(x=0,\ y=0:\quad A=3\cdot0^2-2\cdot0+5=5\).
   • \(x=1,\ y=-1:\quad A=3\cdot1^2-2\cdot(-1)+5=3+2+5=10\).

2. Сложим отдельно подобные слагаемые с переменной и числа: \(5a+3a-4+7=(5+3)a+(-4+7)=8a+3\).

3. Сгруппируем подобные слагаемые: \(6abc+4x+2y-3x+5y-7abc=(6abc-7abc)+(4x-3x)+(2y+5y)=-abc+x+7y\).

4. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое в скобках на внешний множитель. Перед вторыми скобками стоит минус, поэтому при раскрытии знаки слагаемых меняются:

   \(3(2x+1)-2(x-4)=6x+3-2x+8=4x+11\).

Выражения \(-2y\) и \(3x^2\) не являются подобными: у них разные буквенные части — в первом слагаемом стоит \(y\), а во втором — \(x^2\). Подобные слагаемые должны иметь одинаковую буквенную часть.