Задача №3. Дан треугольник ABC с AC=17, BC=14 и ∠ACB=60°. Найдите значение AB².

По теореме косинусов:

\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot\cos\angle ACB\).

Подставим значения:

\(AB^2=17^2+14^2-2\cdot17\cdot14\cdot\cos60^\circ\).

Так как \(\cos60^\circ=0.5\), получаем:

\(AB^2=289+196-238=247\).

Ответ: \(AB^2=247\).