Задача 3. Дано: ABCD — параллелограмм, AA₁ ∥ BB₁ ∥ CC₁ ∥ DD₁. AA₁ = 2, BB₁ = 3, CC₁ = 8. Найдите DD₁.

При параллельном проектировании точки параллелограмма переходят в точки плоскости, а длины направленных отрезков, отсекаемых на параллельных прямых, связаны равенством для противоположных вершин:

\(AA_1 + CC_1 = BB_1 + DD_1\).

Подставим значения: \(2 + 8 = 3 + DD_1\), поэтому \(DD_1 = 7\).

Ответ: 7.