Задача № 3. Деревянный брусок массой 3 кг тянут по горизонтальной деревянной доске с помощью пружины. Коэффициент трения равен 0,3. Найти удлинение пружины, если её жёсткость 1 кН/м.

Переведём жёсткость в единицы СИ: \(1\text{ кН/м}=1000\text{ Н/м}\).

При равномерном движении сила упругости пружины уравновешивает силу трения. На горизонтальной поверхности сила реакции опоры равна \(N=mg\), поэтому \(F_{\text{тр}}=\mu mg\).

По закону Гука \(F_{\text{упр}}=kx\). Приравниваем силы и находим удлинение:

\[x=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0.3\cdot3\cdot9.8}{1000}=0.00882\text{ м}=8.82\text{ мм}.\]

Ответ: удлинение пружины — 8,82 мм.