Задача 3. Диагонали AC и ВД прямоугольника ABCД пересекаются в точке O, угол AOB равен 40°. Найдите угол BAO.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому OA = OB. Следовательно, треугольник AOB равнобедренный.

Его углы при основании равны:

∠BAO = (180° − ∠AOB) / 2 = (180° − 40°) / 2 = 70°.

Ответ: 70°.