Задача 3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника ABOU, если угол ABC = 120°.

В условии указано «треугольника ABOU», но четыре обозначения не задают треугольник. Если имеется в виду треугольник ABO, то его углы находятся так:

Смежные углы ромба в сумме дают 180°, поэтому угол DAB = 180° − 120° = 60°. Диагональ AC ромба делит угол A пополам, значит, угол BAO = 30°.

Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому угол ABO = 120° ÷ 2 = 60°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, угол AOB = 90°.

Ответ: если имелся в виду треугольник ABO, его углы равны 30°, 60° и 90°. Если обозначение ABOU не является опечаткой, уточните, какой треугольник требуется рассмотреть.