Задача 3. Для множеств A, B, C ответьте на диаграмме: найдите количество элементов в области (A ∪ B) ∩ C, если: а) у A и B общих элементов нет; б) в C — 12 элементов; в) с C пересекается только A, ровно 5 элементов общие у A и C; г) у B и C общих элементов нет.

Область \((A\cup B)\cap C\) состоит из элементов множества C, которые принадлежат A или B.

1. По условию с C пересекается только A, поэтому область \((A\cup B)\cap C\) совпадает с \(A\cap C\u0000).
2. Общих элементов у A и C ровно 5, значит в искомой области 5 элементов. Условия \(|C|=12\) и отсутствия общих элементов у B и C этому не противоречат.

Ответ: 5 элементов.