Задача 3: Два теплохода выходят из порта в разных направлениях. Первый возвращается каждые 18 дней, второй — каждые 24 дня. Через какое наименьшее время они снова одновременно окажутся в порту?

Найдём наименьшее общее кратное чисел 18 и 24 — период, через который совпадут возвращения.

1. Разложим числа на простые множители: 18 = 2 · 3², 24 = 2³ · 3.
2. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: НОК(18, 24) = 2³ · 3² = 8 · 9 = 72.

Ответ: через 72 дня.