Задача 3. Какие из чисел делятся на 6: 54; 88; 126; 203; 312? Обоснуй ответ для каждого числа (укажи, делится ли оно на 2 и на 3).

Число делится на 6, если оно одновременно делится на 2 и на 3. На 2 делятся чётные числа, а на 3 — числа, сумма цифр которых делится на 3.

• 54: на 2 делится (чётное); на 3 делится, так как 5 + 4 = 9. Значит, делится на 6.
• 88: на 2 делится (чётное); на 3 не делится, так как 8 + 8 = 16. На 6 не делится.
• 126: на 2 делится (чётное); на 3 делится, так как 1 + 2 + 6 = 9. Значит, делится на 6.
• 203: на 2 не делится (нечётное); на 3 не делится, так как 2 + 0 + 3 = 5. На 6 не делится.
• 312: на 2 делится (чётное); на 3 делится, так как 3 + 1 + 2 = 6. Значит, делится на 6.

Ответ: на 6 делятся 54, 126 и 312.