Задача 3. Керамическая плитка одной и той же торговой марки выпускается трёх разных размеров. Плитки упакованы в пачки. Требуется купить плитку, чтобы облицевать пол квадратной комнаты со стороной 3 м. Размеры плитки, количество плиток в пачке и стоимость пачки приведены в таблице: 20×20 см — 25 плиток, 604 руб.; 20×30 см — 16 плиток, 595,2 руб.; 30×30 см — 11 плиток, 594 руб. Во сколько обойдётся самый дешёвый вариант?

Площадь пола: \(3\cdot3=9\) м².

Рассчитаем количество пачек для каждого размера.

1. Плитка 20×20 см: площадь пачки \(25\cdot0,2\cdot0,2=1\) м². Нужно 9 пачек. Стоимость: \(9\cdot604=5436\) руб.
2. Плитка 20×30 см: площадь пачки \(16\cdot0,2\cdot0,3=0,96\) м². Нужно \(\lceil9:0,96\rceil=10\) пачек. Стоимость: \(10\cdot595,2=5952\) руб.
3. Плитка 30×30 см: площадь пачки \(11\cdot0,3\cdot0,3=0,99\) м². Нужно \(\lceil9:0,99\rceil=10\) пачек. Стоимость: \(10\cdot594=5940\) руб.

Сравним стоимости: 5436 руб. < 5940 руб. < 5952 руб.

Ответ: самый дешёвый вариант обойдётся в 5436 рублей.