Задача 3. Мама гуляет вокруг озера и полностью обходит его за 36 минут. Петя по той же дорожке ездит на электросамокате навстречу маме и встречает её каждые 9 минут. Раз в сколько минут Петя будет обгонять маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в ту же сторону, что и мама?

Пусть длина дорожки равна 1.

1. Скорость мамы: \(1:36=\frac{1}{36}\) дорожки в минуту.
2. При движении навстречу относительная скорость равна \(1:9=\frac{1}{9}\). Поэтому скорость Пети: \(\frac{1}{9}-\frac{1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}\).
3. При движении в одну сторону скорость сближения равна: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{36}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}\).
4. Чтобы обогнать маму, Пете нужно относительно неё проехать одну длину дорожки: \(1:\frac{1}{18}=18\) минут.

Ответ: 18