Задача 3. Металлическое тело объёмом 200 см³, нагретое до 100 °C, опустили в 2 кг воды при температуре 20 °C. После установления теплового равновесия температура воды и тела стала 22 °C. Плотность металла равна 2700 кг/м³. Удельная теплоёмкость воды — 4200 Дж/(кг·°C). Потерями теплоты пренебречь. Определите: а) массу металлического тела; б) количество теплоты, полученное водой; в) удельную теплоёмкость металла.

а) Масса металлического тела.

Переведём объём в кубические метры: 200 см³ = 0,0002 м³. Используем формулу массы: m = ρV.

m_м = 2700 · 0,0002 = 0,54 кг.

б) Количество теплоты, полученное водой.

Q_в = c_вm_в(t − t_в) = 4200 · 2 · (22 − 20) = 16 800 Дж.

в) Удельная теплоёмкость металла.

Потерями теплоты пренебрегаем, поэтому теплота, отданная металлом, равна теплоте, полученной водой:

Q_в = c_мm_м(100 − 22).

c_м = 16 800 / (0,54 · 78) ≈ 399 Дж/(кг·°C).

Ответ: а) 0,54 кг; б) 16 800 Дж; в) примерно 400 Дж/(кг·°C).