Задача 3. На невесомом рычаге уравновешены шары. Масса большего шара 2,5 кг. Отношение плеч рычага равно 1:5. Найдите массу меньшего шара. Дано: Найти:

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Это про рычаг, помнишь, как качели? Только здесь все более научно!

Дано:

• Масса большего шара:\[ m_1 = 2.5 \text{ кг} \]
• Отношение плеч рычага:\[ \frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{5} \]

Найти:

• Массу меньшего шара:\[ m_2 \text{ - ?} \text{ кг} \]

Решение:

1. Условие равновесия рычага: Чтобы рычаг находился в равновесии, произведение массы на плечо с одной стороны должно быть равно такому же произведению с другой стороны. Формула выглядит так:\[ m_1 \cdot L_1 = m_2 \cdot L_2 \]
2. Выразим массу меньшего шара: Нам нужно найти\[ m_2 \], поэтому преобразуем формулу:\[ m_2 = m_1 \cdot \frac{L_1}{L_2} \]
3. Подставим известные значения: У нас есть масса большего шара\[ m_1 = 2.5 \text{ кг} \]и отношение плеч\[ \frac{L_1}{L_2} = \frac{1}{5} \]. Подставляем в нашу формулу:\[ m_2 = 2.5 \text{ кг} \cdot \frac{1}{5} \]
4. Вычислим:\[ m_2 = \frac{2.5}{5} \text{ кг} \] \[ m_2 = 0.5 \text{ кг} \]

Ответ: 0.5 кг