Задача 3. На ребрах AA′ и B′C′ призмы ABCA′B′C′ зададим соответственно точку P и Q. Построим сечение призмы плоскостью (PQR), точку R которой зададим в грани BCB′C′.

Плоскость сечения пересекает боковую грань ABB′A′ по прямой PR. Продлим PR до пересечения с прямой BB′ и получим точку X. Так как X принадлежит плоскости сечения и грани BCC′B′, прямая XQ задаёт след плоскости сечения на этой грани.

Построение: проведём PR и отметим X = PR ∩ BB′; проведём XQ. Продлим XQ до пересечения с прямой CC′ в точке Y. На грани ACC′A′ соединим Y и P. Получившийся замкнутый многоугольник P–X–Q–Y является сечением призмы. Если пересечение прямой с ребром лежит на продолжении ребра, соответствующую сторону сечения также строят на продолжении плоскости грани.

Рисунок схематический: точки и линии построения показывают порядок работы; точное положение пересечений определяется исходным чертежом и выбранной точкой R.