Задача 3: На рисунке изображена окружность с центром в точке O. Вписанный угол BAC равен 40°. Найдите центральный угол BOC, опирающийся на ту же дугу BC.

Пошаговое решение:

• 1. Угол BAC является вписанным углом, опирающимся на дугу BC. По условию, угол BAC = 40°.
• 2. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BC.
• 3. Связь между вписанным и центральным углом, опирающимися на одну и ту же дугу: Центральный угол = 2 × Вписанный угол.
• 4. Следовательно, угол BOC = 2 × угол BAC = 2 × 40° = 80°.

Ответ: 80°