Задача 3. На рисунке отмечено, что AD = BC и ∠1 = ∠2. Доказать, что △ABD = △BCD.

Рассмотрим треугольники ABD и CDB.

1. По отметкам на рисунке ∠1 = ∠2. Углы CBD и BDA вертикальны соответственно углам 1 и 2, поэтому ∠CBD = ∠BDA.
2. По отметкам AD = BC.
3. BD — общая сторона треугольников.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △ABD = △CDB, то есть △ABD = △BCD при соответствии вершин A ↔ C, B ↔ D, D ↔ B.