Задача 3. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город В?

Краткое пояснение:

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип умножения для подсчета количества путей, учитывая, что путь должен проходить через определенный город (В).

Пошаговое решение:

1. Подсчет путей от А до В: На графе находим все возможные пути из А в В, следуя направлению стрелок. Пути: А→В. Таким образом, существует 1 путь из А в В.
2. Подсчет путей от В до И: Далее находим все возможные пути из В в И, следуя направлению стрелок. Пути: В→Е→Ж→И, В→Е→И, В→К→И. Таким образом, существует 3 пути из В в И.
3. Перемножение количества путей: Чтобы найти общее количество путей из А в И, проходящих через В, умножаем количество путей из А в В на количество путей из В в И.
4. Расчет: 1 (путь из А в В) * 3 (пути из В в И) = 3.

Ответ: 3