Ответ:

1) Переведём 8 часов в минуты: \(8 \cdot 60 = 480\) мин.

2) Найдём количество знаков в рукописи: \(180 \cdot 480 = 86400\) знаков.

3) Найдём время набора при скорости 200 знаков в минуту: \(86400 : 200 = 432\) мин.

Переведём минуты в часы: \(432 = 7 \cdot 60 + 12\), то есть 7 ч 12 мин.

Ответ: 7 часов 12 минут.