Задача №3. Определить текущую стоимость муниципальной облигации из портфеля ценных бумаг коммерческого банка. Номинальная стоимость облигации 300 тыс. руб. До погашения четыре года. Годовая ставка купонного дохода по облигации соответственно: 5%, 6%, 6%, 7%. Рыночная процентная ставка — 8% в год. Формула расчёта текущей стоимости облигации будет следующей: PV =; где C — купонные выплаты; i — рыночная процентная ставка в период t; H — номинальная стоимость облигации; n — число периодов, в течение которых осуществляется выплата купонного дохода. Рассчитаем купонные выплаты. Абсолютная величина годовой доходности рассчитывается по формуле: C =; где r — годовая ставка купонного дохода по облигации, %; Pном — номинальная стоимость облигации.

Купонная выплата за каждый год равна номиналу, умноженному на ставку купона за этот год:

C₁ = 300 000 × 5% = 15 000 руб.; C₂ = 300 000 × 6% = 18 000 руб.; C₃ = 300 000 × 6% = 18 000 руб.; C₄ = 300 000 × 7% = 21 000 руб.

Текущая стоимость — сумма дисконтированных купонов и номинала, выплачиваемого в конце четвёртого года:

PV = C₁/(1 + i) + C₂/(1 + i)² + C₃/(1 + i)³ + (C₄ + H)/(1 + i)⁴.

Подставим значения, где i = 0,08 и H = 300 000 руб.:

PV = 15 000/1,08 + 18 000/1,08² + 18 000/1,08³ + 321 000/1,08⁴ ≈ 279 554,10 руб.

Ответ: текущая стоимость облигации составляет примерно 279 554 руб.