Задача 3. Определите сопротивление проволоки электрического кипятильника, если этот кипятильник, включённый в сеть с напряжением 110 В, доводит до кипения стакан воды (200 г) с начальной температурой 20 °С за 1 мин? Потери тепла не учитывать.

Краткая запись:

• U = 110 В
• m = 200 г = 0.2 кг
• c = 4200 Дж/(кг·°С) (удельная теплоемкость воды)
• t₀ = 20 °С
• t₂ = 100 °С (температура кипения воды)
• t = 1 мин = 60 с
• Найти: R — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем количество теплоты (Q), необходимое для нагрева воды.
   Формула: Q = c * m * ΔT, где ΔT = t₂ - t₀.
   ΔT = 100 °С - 20 °С = 80 °С.
   Q = 4200 Дж/(кг·°С) * 0.2 кг * 80 °С = 67200 Дж.
2. Шаг 2: Рассчитываем количество теплоты, выделяемое кипятильником (Q_эл), используя закон Джоуля-Ленца.
   Формула: Q_эл = (U² / R) * t.
   Так как потери тепла не учитываются, Q = Q_эл.
3. Шаг 3: Приравниваем обе формулы и выражаем сопротивление R.
   c * m * ΔT = (U² / R) * t
   R = (U² * t) / (c * m * ΔT)
   R = (110² В² * 60 с) / (4200 Дж/(кг·°С) * 0.2 кг * 80 °С)
   R = (12100 * 60) / 67200
   R = 726000 / 67200 ≈ 10.8 ≈ 11 Ом.

Ответ: Сопротивление проволоки кипятильника составляет примерно 11 Ом.