Задача 3 Определите выталкивающую силу, действующую на деревянный плот объёмом 12 м³, погруженный в воду на половину своего объёма.

Решение:

Чтобы найти выталкивающую силу, действующую на плот, воспользуемся законом Архимеда. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа, вытесненного этим телом.

Формула для вычисления выталкивающей силы ($$F_A$$) выглядит так:

\[ F_A = \rho_{жидкости} \times g \times V_{погруженное} \]

Где:

• \[ \rho_{жидкости} \] — плотность жидкости (для воды принимаем \( 1000 \) кг/м³);
• \[ g \] — ускорение свободного падения (принимаем \( 9.8 \) м/с², часто для упрощения расчетов используют \( 10 \) м/с²);
• \[ V_{погруженное} \] — объём тела, погруженный в жидкость.

В нашей задаче:

• Объём плота \( V_{плота} = 12 \) м³.
• Плот погружен в воду наполовину, значит, погруженный объём \( V_{погруженное} = \frac{1}{2} \times V_{плота} = \frac{1}{2} \times 12 \) м³ = \( 6 \) м³.
• Плотность воды \( \rho_{воды} = 1000 \) кг/м³.
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с².

Теперь подставим значения в формулу:

\[ F_A = 1000 \text{ кг/м³} \times 10 \text{ м/с²} \times 6 \text{ м³} \]

\[ F_A = 60000 \text{ Н} \]

Чтобы представить ответ в килоньютонах (кН), разделим на 1000:

\[ F_A = 60 \text{ кН} \]

Ответ: 60000 Н (или 60 кН).