Задача 3. Отрезок длины m разделили: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.

Если отрезок разделён на n равных частей, длина каждой части равна m/n. Середина первой части находится на расстоянии m/(2n) от начала отрезка, а середина последней — на расстоянии m − m/(2n). Поэтому расстояние между ними равно m − m/n.

1. При делении на три части: m − m/3 = 2m/3.
2. При делении на пять частей: m − m/5 = 4m/5.

Ответ: а) 2m/3; б) 4m/5.