Задача 3. Периметр ромба ABCD равен 16 см. Высота, опущенная к стороне AD из вершины B, равна 2 см. Найдите углы ромба.

Сторона ромба равна:

\(a=16:4=4\) см.

Высота ромба связана со стороной и углом формулой:

\(h=a\sin\alpha\).

Подставим известные значения:

\(2=4\sin\alpha\), поэтому \(\sin\alpha=\frac{1}{2}\).

Следовательно, один угол ромба равен \(30^\circ\), а соседний с ним угол:

\(180^\circ-30^\circ=150^\circ\).

Ответ: углы ромба равны \(30^\circ\), \(150^\circ\), \(30^\circ\), \(150^\circ\).