Задача 3*. По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой M = 700 г, соединённый с грузом массой m = 300 г невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок, как показано на рисунке. Коэффициент трения бруска о поверхность стола равен 0,2. Чему равно ускорение бруска?

Переведём массы в единицы СИ: \(M=0.7\) кг, \(m=0.3\) кг. Примем \(g=9.8\) м/с². Подвешенный груз движется вниз, а брусок — по столу к блоку.

Сила трения бруска о стол: \(F_{\text{тр}}=\mu Mg=0.2\cdot0.7\cdot9.8=1.372\) Н.

Для системы из бруска и груза внешняя сила вдоль движения равна весу подвешенного груза за вычетом силы трения. Поэтому \((M+m)a=mg-F_{\text{тр}}\).

Подставим значения: \(a=(0.3\cdot9.8-1.372)/(0.7+0.3)=1.568\) м/с².

Ответ: ускорение бруска примерно 1,57 м/с².