Задача 3. Поезд, проходя мимо разъезда, начал тормозить. Спустя 3 мин поезд остановился на станции, находящейся на расстоянии 1,8 км от разъезда. Определите начальную скорость поезда и модуль его ускорения.

Дано: время торможения \(t = 3\) мин = 180 с; путь \(s = 1{,}8\) км = 1800 м; конечная скорость \(v = 0\).

Считаем торможение равномерным. При равномерном изменении скорости средняя скорость равна полусумме начальной и конечной:

\(s = \frac{v_0 + v}{2}t\).

Так как поезд остановился, \(v = 0\), поэтому \(v_0 = \frac{2s}{t} = \frac{2 \cdot 1800}{180} = 20\) м/с.

Переведём начальную скорость в километры в час: \(20 \cdot 3{,}6 = 72\) км/ч.

Модуль ускорения при торможении: \(|a| = \frac{v_0 - v}{t} = \frac{20 - 0}{180} \approx 0{,}11\) м/с².

Ответ: начальная скорость поезда 20 м/с (72 км/ч); модуль ускорения примерно 0,11 м/с².