Задача 3. Построить треугольник по трём его сторонам. Даны отрезки P₁Q₁, P₂Q₂ и P₃Q₃.

Обозначим длины данных отрезков через a = P₁Q₁, b = P₂Q₂, c = P₃Q₃.

1. Проведите прямую и отложите на ней AB = a.
2. Постройте окружность с центром A и радиусом c, а окружность с центром B и радиусом b.
3. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой C.
4. Соедините C с A и B. Тогда AC = c, BC = b, AB = a, поэтому ABC — искомый треугольник.

Треугольник существует, если сумма длин любых двух данных отрезков больше длины третьего. При строгом выполнении этих неравенств окружности пересекаются в двух точках, и получаются два зеркально расположенных варианта треугольника.