Задача 3. При лапароскопической холецистэктомии хирург вводит два инструмента через разные троакары. Траектория первого инструмента (прямая t1) проходит через пупочный порт, второго (прямая t2) — через эпигастральный. Из-за угла введения и глубины полости прямые t1 и t2 не пересекаются и не параллельны. Докажите, что t1 и t2 — скрещивающиеся прямые.

Поскольку прямые t1 и t2 не параллельны, они не могут совпадать. По условию они также не пересекаются.

Если бы эти прямые лежали в одной плоскости, то две непараллельные прямые в этой плоскости пересекались бы. Но t1 и t2 не пересекаются, следовательно, они некомпланарны.

Значит, прямые не пересекаются и не лежат в одной плоскости — это скрещивающиеся прямые.

Ответ: t1 и t2 — скрещивающиеся прямые.