Задача 3: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках K и M соответственно. Отрезки AM и CK пересекаются в точке O. Найдите BK, если OM/AO = 3/7 и AB = 14.

Мы используем теорему о пропорциональных отрезках. Поскольку OM/AO = 3/7, точка O делит отрезок AM в отношении 3:7. Тогда AK = AB * (7/(3+7)) = 14 * 0.7 = 9.8. BK = AB - AK = 14 - 9.8 = 4.2. Ответ: BK = 4.2.