Задача 3. С балкона высотой 15 м упал на землю мяч массой 0,5 кг. В процессе движения из-за сопротивления воздуха мяч потерял 30% своей энергии. Определите кинетическую энергию мяча перед ударол о землю.

Решение:

1. Найдем начальную энергию мяча (потенциальную энергию на высоте 15 м):
   \( E_{n} = mgh \)
   где \( m = 0,5 \) кг, \( g \approx 9,8 \) м/с², \( h = 15 \) м.
   \( E_{n} = 0,5 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 15 \text{ м} = 73,5 \) Дж.
2. Так как мяч потерял 30% своей энергии из-за сопротивления воздуха, то перед ударом о землю он сохранил 70% начальной энергии.
   \( E_{k} = E_{n} \cdot (1 - 0,30) \)
   \( E_{k} = 73,5 \text{ Дж} \cdot 0,70 = 51,45 \) Дж.

Ответ: 51,45 Дж.