Задача 3. Шустрый мышонок съедает головку сыра за 6 минут, а медленный — за 34. а) Какую часть одной головки сыра съедает шустрый мышонок за одну минуту? б) Какую часть одной головки сыра съедает медленный мышонок за одну минуту? в) Какую часть головки сыра съедят шустрый и медленный мышата за одну минуту вместе? г) Сколько минут понадобится мышатам, чтобы съесть 3 головки сыра, если они будут есть их вместе?

а) За 1 минуту шустрый мышонок съедает:

\(1 : 6 = \frac{1}{6}\) головки сыра.

б) За 1 минуту медленный мышонок съедает:

\(1 : 34 = \frac{1}{34}\) головки сыра.

в) Вместе за 1 минуту мышата съедят:

\[\frac{1}{6}+\frac{1}{34}=\frac{17}{102}+\frac{3}{102}=\frac{20}{102}=\frac{10}{51}.\]

г) Чтобы съесть 3 головки сыра, понадобится:

\[3 : \frac{10}{51}=3\cdot\frac{51}{10}=\frac{153}{10}=15{,}3\text{ минуты}.\]

Переведём десятичную часть минуты в секунды:

\(0{,}3\cdot 60=18\) секунд.

Ответ: а) \(\frac{1}{6}\) головки; б) \(\frac{1}{34}\) головки; в) \(\frac{10}{51}\) головки; г) 15 минут 18 секунд.