Задача 3. Сколько корней имеет уравнение \(x^6=4\)?

Так как степень чётная, возможны два действительных корня: положительный и отрицательный.

\(x^6=4\), значит \((x^3)^2=4\), поэтому \(x^3=2\) или \(x^3=-2\). Отсюда \(x=\sqrt[3]{2}\) или \(x=-\sqrt[3]{2}\).

Ответ: 2 корня.