Задача 3. Сколько природного газа нужно сжечь, чтобы нагреть 3 кг воды от 10 °C до 60 °C? Считайте, что вся теплота сгорания идёт на нагрев воды. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), удельная теплота сгорания газа 44 МДж/кг.

Дано: \(m_в=3\) кг, \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(t_1=10\) °C, \(t_2=60\) °C, \(q=44\) МДж/кг.

Изменение температуры воды: \(\Delta t=60-10=50\) °C.

Теплота, необходимая для нагревания воды:

\[Q=c m_в\Delta t=4200\cdot3\cdot50=630000\text{ Дж}=0.63\text{ МДж}.\]

Так как вся теплота сгорания газа идёт на нагрев воды, \(Q=qm_г\). Отсюда:

\[m_г=\frac{Q}{q}=\frac{0.63}{44}\approx0.0143\text{ кг}.\]

Переведём в граммы: \(0.0143\) кг \(\approx14.3\) г.

Ответ: необходимо сжечь примерно \(0.014\) кг, или \(14.3\) г природного газа.