Задача 3. Сколько разных чисел можно составить из цифр 6, 0, 2, 5, 3, если цифры в записи числа не повторяются?

Считаем числа разной длины. Число не может начинаться с нуля.

1. Однозначных чисел: 5 — любая из пяти цифр.
2. Двузначных: 4 выбора первой цифры и 4 выбора второй, всего 4 · 4 = 16.
3. Трёхзначных: 4 · 4 · 3 = 48.
4. Четырёхзначных: 4 · 4 · 3 · 2 = 96.
5. Пятизначных: 4 · 4 · 3 · 2 · 1 = 96.

Всего: 5 + 16 + 48 + 96 + 96 = 261.

Ответ: 261 число.