Задача 3. Смешивание горячей и холодной воды (объёмы даны). В 3 л воды при 10 °C добавили 1 л кипятка (100 °C). Найдите установившуюся температуру смеси. Потерями тепла пренебречь. Плотность воды ρ = 1000 кг/м³, удельная теплоёмкость c = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Переведём объёмы в массы, используя плотность воды: 3 л = 0,003 м³, поэтому m_хол = 1000 · 0,003 = 3 кг; 1 л = 0,001 м³, поэтому m_гор = 1 кг.
2. Без потерь тепла количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой. Поскольку вода одна и та же, теплоёмкость сокращается: 3(T − 10) = 1(100 − T).
3. Решим уравнение: 3T − 30 = 100 − T, откуда 4T = 130 и T = 32,5 °C.

Ответ: 32,5 °C.