Задача 3. Тормоза автомобиля сообщают ему ускорение 6 м/с². Какова длина тормозного пути автомобиля при начальной скорости 60 км/ч? Как изменится длина тормозного пути при том же тормозном ускорении, если начальная скорость будет 80 км/ч?

При торможении ускорение направлено против движения; используем его модуль \(a=6\) м/с². Для остановки автомобиля из формулы \(v^2=v_0^2-2as\) получаем \(s=\frac{v_0^2}{2a}\).

Переведём скорости в метры в секунду:

\(60\) км/ч \(=60/3.6=16.67\) м/с; \(80\) км/ч \(=80/3.6=22.22\) м/с.

При скорости 60 км/ч:

\(s_{60}=\frac{16.67^2}{2\cdot6}\approx23.1\) м.

При скорости 80 км/ч:

\(s_{80}=\frac{22.22^2}{2\cdot6}\approx41.2\) м.

Изменение пути: \(41.2-23.1\approx18.0\) м. Отношение путей равно квадрату отношения скоростей: \((80/60)^2=16/9\), то есть тормозной путь станет примерно в 1.78 раза больше.

Ответ: при 60 км/ч тормозной путь около 23.1 м; при 80 км/ч — около 41.2 м, увеличится примерно на 18.0 м.