Задача 3. Углы A и B треугольника ABC равны углам A₁ и B₁ треугольника A₁B₁C₁ соответственно. Известно, что A₁B₁ = 10, B₁C₁ = [числовые данные обрезаны], A₁C₁ = 4 и AB = 15. Найдите периметр треугольника ABC.

По двум равным углам треугольники подобны. Коэффициент подобия от треугольника A₁B₁C₁ к ABC равен отношению соответствующих сторон: AB : A₁B₁ = 15 : 10 = 1,5.

Соответствующие стороны: AB и A₁B₁, BC и B₁C₁, AC и A₁C₁. Поэтому периметр ABC равен 1,5 · (A₁B₁ + B₁C₁ + A₁C₁). Для численного ответа не хватает длины B₁C₁: она обрезана на изображении. Пришлите этот фрагмент целиком.

Ответ: без значения B₁C₁ периметр численно определить нельзя; P_ABC = 1,5 · (14 + B₁C₁).