Задача 3. (Упр. 6, № 3.) В одних и тех же координатных осях постройте графики проекции вектора скорости (на ось X, сонаправленную с вектором начальной скорости) при прямолинейном равноускоренном движении для случаев: а) v₀ = 1 м/с, aₓ = 0,5 м/с²; б) v₀ₓ = 1 м/с, aₓ = 1 м/с²; в) v₀ₓ = 2 м/с, aₓ = 1 м/с². Масштаб во всех случаях одинаков: 1 см — 1 м/с; 1 см — 1 с. Найти: vₓ — ?

Для равноускоренного движения проекция скорости зависит от времени по формуле \(v_x=v_{0x}+a_xt\). Ось X направлена по начальной скорости, поэтому в случае а) \(v_{0x}=v_0=1\) м/с.

1. а) \(v_x=1+0.5t\) м/с. Например, при \(t=0,1,2,3,4\) с скорость равна \(1,1.5,2,2.5,3\) м/с.
2. б) \(v_x=1+t\) м/с. При \(t=0,1,2,3,4\) с скорость равна \(1,2,3,4,5\) м/с.
3. в) \(v_x=2+t\) м/с. При \(t=0,1,2,3,4\) с скорость равна \(2,3,4,5,6\) м/с.

Графики построены в одних осях по указанным точкам; масштаб обеих осей — 1 см на 1 единицу. Показан интервал времени от 0 до 4 с.

Ответ: графики — прямые, заданные зависимостями \(v_x=1+0.5t\), \(v_x=1+t\) и \(v_x=2+t\).